IEO中点弹性：价格10涨到12、销量100降到80，为什么约为1.22？

IEO国际经济学奥林匹克备赛中，围绕「价格弹性」的学习不应停在概念记忆。下面使用自编教学情境，依次说明需要识别的条件、得出结论的依据、可独立复核的环节和易错边界；它不是官方真题，也不代表当届考务安排。

经济学练习应先确定模型假设、比较基数和变量方向；推理结果不能直接当成真实世界统计。

01｜自编练习：把题意与边界看清

价格从10元涨至12元，销量从100降至80。用中点法计算需求价格弹性绝对值。

解题前请先标注这一题的主题是「价格弹性」，把对象、数量、假设和要回答的目标各写成一句话。下文所用数值与背景均为教学演示，不是IEO国际经济学奥林匹克的官方试题或成绩、考务数据。

02｜完整推导：先有依据，再有结果

中点法数量变化率=(80−100)/[(80+100)/2]=−20/90≈−22.22%；价格变化率=(12−10)/[(12+10)/2]=2/11≈18.18%；弹性约|−22.22%/18.18%|=1.22。根据这一段离散变化，需求相对有弹性。

03｜独立验算：为什么这一步成立

营业收入旧为10×100=1000，新为12×80=960，价格上涨反而令收入减少，与本区间弹性绝对值大于1一致。

先将所得数字代回原始假设，再比较价格、数量或激励方向；模型结果与现实预测要分开。

04｜常见误区：哪些条件不能省

不能把百分比基数混用：一边用原值，一边用中点会改变数值；离散弹性也不代表所有价格区间的弹性恒定。

05｜改动条件后的变式练习

若新销量为95，中点弹性绝对值为(5/97.5)/(2/11)≈0.282，收入12×95=1140，高于原1000，符合本区间缺乏弹性的判断。

06｜四步复盘与训练清单

复盘环节	必须做的事
第1次：读题	标明横纵轴或方程中的全部变量与单位；对应本篇主题「价格弹性」。
第2次：重做	独立重做本篇例题，写明每一步所用条件。
第3次：核对	用上文的独立验算核对单位、结果和边界，不以答案相同代替推导。
第4次：迁移	说明教材模型与现实政策之间缺少哪些证据；完成上文给出的变式。

复盘记录建议包含：题目中最重要的限定条件、所采用的公式或证据、一个可独立核对的结果，以及本次是否发生了「价格弹性」相关的概念混淆。真正的训练目标是下一次遇到相近但不完全相同的题目时，仍能说明每一步为什么成立。

07｜适用范围和相关信息核对

本篇只讨论「价格弹性」的自编学习案例；并不声称其难度、题型或知识点覆盖了IEO国际经济学奥林匹克全部考试范围。涉及2027年报名资格、时间、可用器材、考试安排或奖项标准时，务必以当届官方公布文件为准。