IEO博弈激励：咖啡馆降价为何形成均衡？收益改变后如何重判？

IEO国际经济学奥林匹克备赛中，围绕「博弈与激励」的学习不应停在概念记忆。下面使用自编教学情境，依次说明需要识别的条件、得出结论的依据、可独立复核的环节和易错边界；它不是官方真题，也不代表当届考务安排。

经济学练习应先确定模型假设、比较基数和变量方向；推理结果不能直接当成真实世界统计。

01｜自编练习：把题意与边界看清

两家咖啡馆决定降价或维持原价。若双方都维持利润各8，都降价各5，一家降价另一家维持时分别得10和3。什么是单次博弈的纳什均衡？

解题前请先标注这一题的主题是「博弈与激励」，把对象、数量、假设和要回答的目标各写成一句话。下文所用数值与背景均为教学演示，不是IEO国际经济学奥林匹克的官方试题或成绩、考务数据。

02｜完整推导：先有依据，再有结果

对任一咖啡馆：若对方维持，自己降价得10>8；若对方降价，自己降价得5>3，所以降价是优势策略。两家都降价(5,5)是纳什均衡，虽然双方都维持(8,8)的共同利润更高。

03｜独立验算：为什么这一步成立

逐一检查任何单方偏离：在(降,降)时改为维持只从5变3，没有激励单独改变。

先将所得数字代回原始假设，再比较价格、数量或激励方向；模型结果与现实预测要分开。

04｜常见误区：哪些条件不能省

纳什均衡不一定是集体最优，也不代表真实市场必然呈现这一单次静态结果；重复互动可能改变激励。

05｜改动条件后的变式练习

若把双方均降价收益改为2，对方降价时维持可得3>2，降价不再是优势策略，双降价也不再均衡；两个不对称组合（降价、维持）与（维持、降价）都是纯策略纳什均衡。

06｜四步复盘与训练清单

复盘环节	必须做的事
第1次：读题	标明横纵轴或方程中的全部变量与单位；对应本篇主题「博弈与激励」。
第2次：重做	独立重做本篇例题，写明每一步所用条件。
第3次：核对	用上文的独立验算核对单位、结果和边界，不以答案相同代替推导。
第4次：迁移	说明教材模型与现实政策之间缺少哪些证据；完成上文给出的变式。

复盘记录建议包含：题目中最重要的限定条件、所采用的公式或证据、一个可独立核对的结果，以及本次是否发生了「博弈与激励」相关的概念混淆。真正的训练目标是下一次遇到相近但不完全相同的题目时，仍能说明每一步为什么成立。

07｜适用范围和相关信息核对

本篇只讨论「博弈与激励」的自编学习案例；并不声称其难度、题型或知识点覆盖了IEO国际经济学奥林匹克全部考试范围。涉及2027年报名资格、时间、可用器材、考试安排或奖项标准时，务必以当届官方公布文件为准。